🧑‍🎤 Cách Bấm Máy Tính Tìm Dãy Số Bị Chặn

Để search x trên máy tính Casio fx 580VNX, 570VN Plus hay 570ES Plus, bạn tiến hành theo quá trình sau: Nhập vào biểu thức:x2x, bấm=để lưu phương trình.Bấm Shift -> SOLVE, màn hình hiển thị hiển thị nhỏ trỏ màu black tại x, nghĩa là nên nhập x=0 thuở đầu để vật dụng dò tìm Khám phá các video ngắn liên quan đến bấm máy tính dãy số bị chặn trên TikTok. Xem nội dung phổ tiến từ các tác giả sau đây: Thầy Lê Sơn(@toanthayson_sahclass), Thầy Nguyễn Phan Tiến(@thaytien.daytoan), Thầy Nguyễn Phan Tiến(@thaytien.daytoan), Thầy Lê Sơn(@toanthayson_sahclass), Thầy Trường Giang - Toán(@thaytruonggiang) . Đáp số: Số cần tìm là 1138519872 và 1188919872 2. Tìm ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) của hai số. Tính năng này được lặp trình sẵn trên máy tính nên chỉ cần 2 thao tác giải toán bằng máy tính Casio FX-570VN Plus sẽ cho ra kết quả nhanh chóng và chính xác bằng cách: • Để xét tính bị chặn của dãy số ta có thể dự đoán rồi chứng minh bằng quy nạp toán học. II. Bài tập xét tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số * Bài tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u n): với u n = a.10 n ( với a hằng số). * Lời giải (hay học hỏi.vn): 3. Cách giải toán bằng máy tính Casio fx 570vn plus chi tiết từ A – Z. Cách giải toán bằng máy tính Casio fx 570vn plus chi tiết từ A – Z Hướng dẫn chi tiết cách giải toán bằng máy tính casio fx 570vn plus từ A – Z giúp bạn giải các bạn tập chính xác 100% mà không tốn nhiều thời gian. e) Dãy số không bị chặn trên, không bị chặn dưới. Ví dụ 4. Cho dãy số (1) xác định bởi 1 = 0 và 2 + 1, Vn >1. a) Chứng minh dãy (n) bị chặn trên bởi số 8. b) Chứng minh dãy (un) tăng, từ đó suy ra dãy (19) bị chặn. a) Ta chứng minh den 1. Khi m = 1, ta có t1 = 0 < 8. Giả sử n 1 Bạn đang xem: Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính. biện pháp tìm dãy số bị chặn bằng máy tính - 24s 24s.vn › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-may-tinh. Mọi hàng số (u$_n$) tăng luôn luôn luôn bị chặn dưới cũng chính vì u1.Ví dụ vận dụngThí dụ 1．Bạn đã xem: biện pháp tìm hàng 29Daf. Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính✅ Xét tính đơn điệu - Tính bị chặn của dãy số - Toán 11 - YouTube › watch23 Oct 2019✅ Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải - Toán lớp 11 › toan-lop-11 › cach-xet-tinh-bi-chan-cu...Bạn đang xem Cách bấm máy tính tìm dãy số bị chặnVí dụ 8 Cho dãy số un được xác định bởi un = n2 − 4n + 3．Tìm mệnh đề sai．A．Công thức truy hồi c̠ủa̠ dãy số Ɩà Cách xét tính bị chặn c̠ủa̠ dãy số cực ...✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính - 24s › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-may-tinhMọi dãy số u$_n$ tăng luôn luôn bị chặn dưới bởi vì dụ vận dụngThí dụ 1．Bạn đang xem Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính - › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-...Xét tính tăng bớt cùng bị chặn c̠ủa̠ những dãy số u$_n$， biếta．u$_n$ = $ - 1^n - 1sin frac1n$．b．u$_n$ = $sqrt n + 1 - sqrt ...✅ Casio Chuyên đề dãy số - Thư Viện Giáo Án Điện Tử › giao-an › casio-chuyen-de-day-so-16654Tìm quy luật cho dãy số， dự đoán công thức số hạng tổng quát ..．toán đó ta có thể dự đoán， ước đoán về các tính chất c̠ủa̠ dãy số tính đơn điệu， bị chặn.✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính › cach-tim-day-so-bi-chan-ban...Xét tính tăng bớt cùng bị ngăn c̠ủa̠ các dãy số u$_n$， biếta．u$_n$ = $ - 1^n - 1sin frac1n$．b．u$_n$ = $sqrt n + 1 - sqrt ...Cách 3 Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng c̠ủa̠ dãy số．Ví dụ Cho đường tròn O bán ..．dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M.✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính - Thủ Thuật 365 › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-may-t...Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính đang Ɩà nội dung được rấт nhiều bạn đọc tìm kiếm．Vậy nên hôm nay Thủ Thuật 365 xin đưa đến các bạn ...✅ Skkn hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính casio đối với dạng ... › tai-lieu › skkn-hinh-thanh-ky-nan... Vừa rồi, đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính hiện nay. Hãy cùng phát triển thêm nhiều bài viết hay về Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính bạn cách làm tóc xoăn tự nhiên bằng dây thun, bằng giấy không cần dụng cụ, không cần máy uốn tại nhà năm 2021 2022 Nghệ thuật điêu khắc chân mày và 6 ưu nhược điểm Phương pháp trang điểm chân mày bán vĩnh viễn năm 2021 2022 Phương pháp áp dụngSử dụng định nghĩa* Nếu ∃M ∈ R u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn trên.* Nếu ∃m ∈ R u$_n$ ≥ m, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn dưới.* Nếu ∃m, M ∈ R m ≤ u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị ý Ta có các kết quả* Mọi dãу ѕố u$_n$ giảm luôn bị chặn trên bởi u1.* Mọi dãу ѕố u$_n$ tăng luôn bị chặn dưới bởi dụ ᴠận dụngThí dụ đang хem Cách tìm dãу ѕố bị chặn bằng máу tính Xét tính tăng giảm ᴠà bị chặn của các dãу ѕố u$_n$, biếta. u$_n$ = ${ - 1^{n - 1}}\ѕin \frac{1}{n}$. b. u$_n$ = $\ѕqrt {n + 1} - \ѕqrt n $. a. Ta có nhận хét rằng dãу ѕố u$_n$ đan dấu nên nó không tăng, không khác, ta có u$_n$ = ${ - 1^{n - 1}}\ѕin \frac{1}{n}$ = ѕin$\frac{1}{n}$ ≤ 1 => u$_n$ bị Ta có nhận хétu$_n$ = $\ѕqrt {n + 1} - \ѕqrt n $ = $\frac{1}{{\ѕqrt {n + 1} + \ѕqrt n }}$,u$_{n + 1}$ = $\ѕqrt {n + 2} - \ѕqrt {n + 1} $ = $\frac{1}{{\ѕqrt {n + 2} + \ѕqrt {n + 1} }}$ Vậу, dãу u$_n$ khác, ta có 0 u$_n$ bị dụ 2. Chứng tỏ rằng dãу ѕố u$_n$ ᴠới u$_n$ = $\frac{{{n^2} + 1}}{n}$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn thêm Khắc Phục Lỗi Không Xóa Được Tập Tin Trên Windoᴡѕ, Lỗi Không Xóa Được File Trong Win 7Viết lại u$_n$ dưới dạng u$_n$ = n + $\frac{1}{n}$.Khi đó, ta nhận thấу* Sử dụng bất đẳng thức Côѕi thì u$_n$ $\mathop \ge \limitѕ^{C\ll ѕi} $2$\ѕqrt {n.\frac{1}{n}} $ = 2 => u$_n$ bị chặn dưới bởi 2.* Không tồn tại ѕố M để u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* nên u$_n$ không bị chặn dãу u$_n$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn dụ 3. Chứng tỏ rằng dãу ѕố u$_n$ ᴠới u$_n$ = $\frac{{n - 1}}{{\ѕqrt {{n^2} + 1} }}$ bị thấу ngaу* u$_n$ ≥ 0, do đó nó bị chặn dưới.* Ta đi chứng minh u$_n$ ≤ 1 ᴠới ∀n ∈ N* bằng ᴠiệc ѕử dụng biến đổi đại ѕố, cụ thể$\frac{{n - 1}}{{\ѕqrt {{n^2} + 1} }}$ ≤ 1 $\ѕqrt {{n^2} + 1} $ ≥ n - 1 n$^2$ + 1 ≥ n$^2$ - 2n + 1 n ≥ 0, luôn ra, ta luôn có u$_n$ ≤ 1, ∀n ∈ N, tức là u$_n$ bị chặn dưới bởi ta được 0 ≤ u$_n$ ≤ 1, do đó nó bị dụ 4. Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của dãу ѕố ѕau u$_n$ = $\frac{1}{{ + $\frac{1}{{ + ... + $\frac{1}{{nn + 1}}$.Ta có $\frac{1}{{nn + 1}}$ = $\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}$từ đó, ta thấу u$_n$ = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + … + $\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}$= 1 - $\frac{1}{{n + 1}}$ 1= $\frac{n}{{n + 1}}$.2Khi đó Từ 1 ta ѕuу ra u$_n$ * Từ 2 ta ѕuу ra u$_n$≥ 0, do đó nó bị chặn dãу u$_n$ bị chặn. Bài 1 Phương pháp quу nạp toán học Bài 2 Dãу ѕố Bài 3 Cấp ѕố cộng Bài 4 Cấp ѕố nhân Tóm lược lý thuуết dãу ѕố, cấp ѕố cộng ᴠà cấp ѕố nhân Tác giảChủ đề tương tựDiễn đànBình luậnNgàу 15 cách bấm máy tính tìm dãy số bị chặn mớiCách Tìm Dãy Số Bị Chặn Bằng Máy Tính [1]Với mỗi số nguyên dương đặt $I_n=intlimits_{n-1}^{n}frac{x^{n-1}+1dx}{x^n+1} $aChứng minh rằng dãy $I_nn=1,2,….$ bị chặnbChứng minh rằng $I_{n+1}leqslant I_n;forall xin N$. Bạn đang xem Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính Cho dãy số $u_n$ xác định như sau $begin{cases}u_1=2 \ u_n=frac{u_{n-1}+1}{2}, n geq 2 end{cases}$a Chứng minh rằng $u_n$ bị chặn dưới bởi Chứng minh rằng $u_n$ giảmXem thêm Cách Tải, Chơi Võ Lâm Truyền Kỳ 1 Mobile Trên Pc, Máy Tính, Tải Võ Lâm Truyền Kỳ Mobile Trên Pc Với Memu Cho dãy $sqrt{2}; sqrt{2+sqrt{2} }; sqrt{2+sqrt{2+sqrt{2} } }; … $a Chứng minh dãy đã cho là dãy tăng, bị Tìm công thức tổng quát. a$u_n=-1^n frac{2n}{3n+1}cosn$ b $u_n$ xác định bởi $begin{cases}u_1=frac{1}{3} \ u_{n+1}frac{u^2_n+2}{3} end{cases} $.a $u_n=-1^n frac{2n}{3n+1}cosn$ b $u_n$ xác định bởi $begin{cases}u_1=frac{1}{3} \u_{n+1}=frac{u_n^2+2}{3} end{cases}$ Chứng minh rằng các dãy số sau đây bị chặna $u_n=frac{6n^3-3n+2}{n^3+2n} ; b u_n=frac{n-1}{sqrt{n^2+1}} ; c u_n=frac{-1^n+n}{2n+1} $ 1Xét tính bị chặn của mỗi dãy số u_{n} được cho dưới đâya u_{n}=frac{n+2}{2n+1}b u_{n}=frac{2^{n}}{n} Thẻ liên quan. Bất đẳng thức tích phân ×99 Dãy số ×72 Phương pháp quy nạp toán học ×66 Tích phân hàm phân thức ×65 Dãy số tăng ×21 Dãy số giảm ×17 Số hạng tổng quát ×16 HÀM SỐHỆ PHƯƠNG TRÌNHHÌNH KHÔNG GIANLƯỢNG GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊTÍCH PHÂNPHƯƠNG TRÌNHSỐ PHỨCHÌNH TOẠ ĐỘ PHẲNGHÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIANTỔ HỢP, XÁC SUẤTDÃY SỐ, GIỚI HẠNMŨ, LÔGARITMỆNH ĐỀ, TẬP HỢPBẤT PHƯƠNG TRÌNHĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ – SỐ HỌCĐA THỨCHÌNH HỌC PHẲNGĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI ĐH CỦA CÁC NĂMNăm 2013Năm 2014Kinh nghiệm Kỹ thuật giải toán dãy số bằng máy tính casio [2]PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO & KINH NGHIỆM KỸ THUẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO Người viết Nguyễn Đắc Duân Tháng 02 năm 2012 KỸ THẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO. I Lựa chon nội dung nghiên cứu Máy tính bỏ túi casio là một trong những công cụ tích cực trong việc dạy toán và học toán, nó giúp cho học sinh bổ sung nhiều kỹ năng tính toán và vận dụng thiết thực trong học toánVì vậy hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán trên máy casio là một việc làm cần thiết trong công tác dạy học hiện nay . Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán bằng máy tính bỏ túi casio ở lớp 8 và 9, tôi nhận thấy rằng, khi gặp các dạng toán như giải phương trình bậc cao,giải phương trình nghiệm nguyên, tính giá trị biểu thức,tính một đại lượng trong một biểu thức, phân tích thành nhân tử….nếu các em biết dùng máy rất hữu ích,còn việc giải toán bằng máy tính casio rất tiện lợi và gọn về dãy số thường có nhiều em lúng túng không biết cách lập quy trình để giảiBỐ CỤC ĐỀ TÀI 1/ Tên đề tàiKỸ THẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO 2/ Đặt vấn đề Đề tài được viết trên cơ sở tính chất của dãy số và chức năng của máy tính casio , đó là các số hạng của một dãy số bao giờ cũng tuân theo một quy luật nhất định, số hạng liền sau luôn luôn được biểu diễn bởi một công thức có liên hệ với các số hạng liền trước và dựa vào tính năng khoa học của máy, cho nên việc lập quy trình để giải các bài toán bằng cách gán các số liệu vào biến nhớ phải tuân theo công thức của dãy số; Trong một dãy số mà các số hạng liền sau phụ thuộc vào một số hạng liền trước nó thì việc gán số liệu vào biến nhớ và ghi biểu thức vào màn hình có phần gọn hơn, còn nếu số hạng của một dãy số liền sau có liên quan đến hai hay nhiều số hạng liền trước nó thì việc gán số liệu vào biến nhớ nhiều hơn và phải sử dụng cách ghi biểu thức lặp vào màn hình . Ngoài ra, ta còn có thể sử dụng chức năng phím AnS, phím xích-ma của máy tính, ta có thể biến đổi để dãy số còn hữu hạn rồi lập quy trình giải các bài toán về dãy số phù hợp với đặc điểm của đề bàiCách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải [3]Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải. Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải2 Nếu dãy số un cho bởi một hệ thức truy hồi thì. Dự đoán chặn trên, chặn dưới rồi chứng minh bằng phương pháp chứng minh quy Nếu số hạng tổng quát cho bởi công thức thì ta dựa vào phương pháp đánh giá chú ý n ∈ N. Ví dụ 2 Xét tính bị chặn của các dãy số un biết un = −1nCách xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số và bài tập – Toán 11 chuyên đề [4]Dãy số là một trong những nội dung mà nhiều em cảm thấy rất khó hiểu, và các dạng bài tập về dãy số chính vì vậy mà gây khó khăn cho không ít các em.. Bài viết này Hay Học Hỏi sẽ cùng các em tìm hiểu cách xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số, qua đó làm một số bài tập chứng minh dãy số tăng, giảm và bị chặn, nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của dãy hiện nay một số trang tự động sao chép lại , trình bày xấu, rất dễ thiếu sót, nội dung không đầy đủ làm các em khó hiểu.. • Dãy số un gọi là dãy tăng nếu un• Dãy số un gọi là dãy bị chặn trên nếu có một số thực sao cho un m, ∀n ∈ N Skkn hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính casio đối với dạng toán dãy số lớp 11 [5]Skkn hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính casio đối với dạng toán dãy số lớp 11. SKKN Hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính Casio đối với dạng toán dãy số lớp 11học công nghệ nói riêng, con người cần có một tri thức, một tư duy nhạy. bén để nắm bắt và sử dụng các tri thức đó vào trong cuộc sống hàng được chú trọng, do đó người giáo viên cần khai thác và sử dụng đồ. dùng dạy học một cách triệt để và có hiệu quả cao nhấtCasio Chuyên đề dãy số [6]Sử dụng MTBT trong việc giải một số dạng toán về dãy số. – Lập quy trình trên MTBT để tính một số số hạng của dãy sốNgoài việc MTBT giúp cho việc giảm đáng kể thời gian tính toán trong một giờ học mà từ kết quả tính toán đó ta có thể dự đoán, ước đoán về các tính chất của dãy số tính đơn điệu, bị chặn…, dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số, tính hội tụ, giới hạn của dãy…từ đó giúp cho việc phát hiện, tìm kiếm cách giải bài toán một cách sáng tạo. Việc biết cách lập ra quy trình để tính các số hạng của dãy số còn hình thành cho học sinh những kỹ năng, tư duy thuật toán rất gần với lập trình trong tin họcBài toán mở đầu Giả sử thỏ đẻ theo quy luật sau Một đôi thỏ cứ mỗi tháng để được một đôi thỏ con, mỗi đôi thỏ con cứ sau 2 tháng lai sinh ra một đôi thỏ nữa, rồi sau mỗi tháng lại sinh ra một đôi thỏ con khác và giả sử tất cả các con thỏ đều sống. Hỏi nếu có một đôi thỏ con nuôi từ tháng giêng đến tháng 2 thì đẻ đôi thỏ đầu tiên thì đến cuối năm có bao nhiêu đôi thỏ? — Giải — – Tháng 1 giêng có một đôi thỏ số 1Dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn [7]Với giải Bài tập 5 trang 92 SGK Toán lớp 11 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Video Giải Bài tập 5 trang 92 SGK Toán lớp 11 Đại sốNgoài ra un không bị chặn trên vì không tồn tại số M nào để .. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khácHoạt động 2 trang 86 SGK Toán lớp 11 Đại số Hãy nêu các phương pháp cho một hàm số và ví dụ minh họa…. Hoạt động 3 trang 86 SGK Toán lớp 11 Đại số Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số sau…Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? [8]Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?. – Dãy số \\left {{u_n}} \right\ được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, nghĩa là tồn tại số \m, M\ sao cho \m \le {u_n} \le M,\forall n \in {N^}\.Đáp án A \0– Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Một hàm số là một dãy số.. – Cho dãy số \{z_n} = 1 + \left {4n – 3} \right{.2^n}\. Bài tập máy tính casio – Dạng toán Dãy số [9]Trường THCS Quảng Nghĩa Tài liệu ôn giải toán trên máy tính casio. Dạng 1 – Dãy Phi – bô – na – xi Fibonacci – là dãy số có dạng u 1 =1; u 2 = 1; u n+1 = u n + u n-1 n = 1, 2, 3… Ta có công thức tổng quát n n n 1 1 5 1 5 u 2 2 5 + − ÷ = − ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ – Quy trình tính trên máy tính Casio fx-500 MSKhi bấm ALPHA A SHIFT STO A+ cộng u 3 = 2 với u 2 = 1 được u 4 = u 3 + u 2 = 3 và ghi vào A . Khi bấm ALPHA B SHIFT STO B+ nghĩa là cộng u 4 = 3 với u 3 = 2 trong B được u 5 = u 4 + u 3 = 5 và ghi vào BKhi bấm ALPHA A SHIFT STO A+ cộng u 3 = 2 với u 2 = 1 được u 4 = u 3 + u 2 = 3 và ghi vào A . Khi bấm ALPHA B SHIFT STO B+ nghĩa là cộng u 4 = 3 với u 3 = 2 trong B được u 5 = u 4 + u 3 = 5 và ghi vào BChuyên đề Tính các số hạng của dãy fibonacci trên máy tính cầm tay [10]Chuyên đề Tính các số hạng của dãy fibonacci trên máy tính cầm tay. 4 trang Chia sẻ minhhong95 Lượt xem 988 Lượt tải 0CHUYÊN ĐỀ Tính các số hạng của dãy Fibonacci trên máy tính cầm tay Công thức là công thức tổng quát của dãy Fibonacci 1 Tính theo công thức tổng quát Trong công thức tổng quát số hạng un phụ thuộc n, vì n thay đổi nên ta dùng biến nhớ Ans để thay giá trị n trong phép tính. Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Muốn tính n = 10 ta ấn , rồi dùng phím một lần để chọn lại biểu thức vừa nhập ấn theo dãy số tổng quát Ta có dãy Fibonacci u1 = 1; u2 = 1; un+1 = un + un-1 với n 2 Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím —-> gán u2 = 1 vào biến nhớ A —-> lấy u2+ u1 = u3 gán vào B Lặp lại các phím —-> lấy u3+ u2 = u4 gán vào A —-> lấy u4+ u3 = u5 gán vào B Bây giờ muốn tính un ta một lần và, cứ liên tục , như vậy n – 5 lầnĐối với máy fx-500 MS thì ấn , đối với máy fx-570 MS có thể ấn hoặc ấn thêm để tính các số hạng từ thứ 6 trở đi. 3 Dãy Lucas Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = un + un-1 với n 2Giúp mình với máy tính Casio fx-570VN PLUS của mình khi tính tàn ra kết quả là hỗn số chứ không phải là phân số. Có các… [11]Tìm quy luật của dãy số và điền số thích hợp vào dấu chấm. Mọi người cho hỏi dãy un=-1^n có phải là dãy bị chặn không vậy? Trả lời nhanh giúp mình đang cần gấp!Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.. Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của ta dựng các tam giác đỉnh B và hai đỉnh còn lại thuộc tập hợp A. Đặt \u_n\ là số các tam giác được tạo thành từ B và hai trong số \n+1\ điểmKhóa hoặc mở khóa các khu vực cụ thể của một trang tính được bảo vệ [12]Khóa hoặc mở khóa các khu vực cụ thể của một trang tính được bảo vệ. Theo mặc định, việc bảo vệ trang tính sẽ khóa tất cả các ô để không có ô nào trong số chúng đều có thể chỉnh sửa đượcBạn chỉ có thể khóa các ô và phạm vi cụ thể trước khi bạn bảo vệ trang tính và cho phép người dùng cụ thể chỉ có thể sửa trong một phạm vi cụ thể của trang tính được bảo vệ.. Chỉ khóa các ô và phạm vi cụ thể trong một trang tính được bảo vệTrên tab Xem lại, bấm vào Bỏ bảo vệ Trang tính trong nhóm Thay đổi.. Bấm vào nút Bảo vệ Trang tính để Bỏ bảo vệ Trang tính khi trang tính được bảo dẫn cách truy cập Taobao 1688 khi bị chặn hay bị chậm [13]– Sức hút từ snack Trung Quốc? Nhập sỉ snack Trung Quốc tại đâu nhanh nhất?. – 3 thương hiệu Socola sản xuất tại Trung Quốc – Cách nhập socola Trung Quốc chính hãng giá rẻ– Mì hộp Trung Quốc – Lý do bạn nên đặt mua ngay về Việt Nam?. – Nhập máy xay cà phê Trung Quốc mini online rẻ chất lượng– Top 4 loại khăn mặt nên chọn – Nhập sỉ khăn mặt Trung Quốc online tại shop nào uy tín?. – Các loại đèn trần phổ biến – Kinh nghiệm order đèn trần Trung Quốc giá rẻBốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 [14]Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 Giải Toán 11. Chuyên đề Cấp số cộng đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về dãy số 11Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Giả sử bốn số hạng cần tìm đó là m – 3x; m – x; m + x; m + 3xBa số hạng là 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng khi với. Hay còn gọi là tổng riêng thứ n xác định bởi công thứcHướng dẫn giải toán chuyên đề dãy số [15]Tài liệu gồm 23 trang hướng dẫn giải toán chuyên đề dãy số, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Minh Hải.. Chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn, dãy số có giới hạnChứng minh dãy số có giới hạn và tìm giới hạn của dãy số. Một số dạng toán khác về dãy số bất đẳng thức dãy số, chứng minh tính chất chia hết, chứng minh dãy số nguyên …Trong nhiều trường hợp ta phải biến đổi công thức tổng quát đó về dạng đơn giản hơn trước khi tính giới hạn. + Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của n đối với giới hạn dạng ∞/∞Nguồn tham khảo 15 cách bấm máy dãy số bị chặn mớiCách Tìm Dãy Số Bị Chặn Bằng Máy Tính Casio Đối Với Dạng Toán Dãy Số Lớp 11 [1]Home / Lập trình web / cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính. Phương pháp áp dụngSử dụng định nghĩa Nếu ∃M ∈ R u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn trên.* Nếu ∃m ∈ R u$_n$ ≥ m, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn dưới.* Nếu ∃m, M ∈ R m ≤ u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị ý Ta có các kết quả* Mọi dãу ѕố u$_n$ giảm luôn bị chặn trên bởi u1.* Mọi dãу ѕố u$_n$ tăng luôn bị chặn dưới bởi dụ ᴠận dụngThí dụ có nhận хétu$_n$ = $\ѕqrt {n + 1} – \ѕqrt n $ = $\frac{1}{{\ѕqrt {n + 1} + \ѕqrt n }}$,u$_{n + 1}$ = $\ѕqrt {n + 2} – \ѕqrt {n + 1} $ = $\frac{1}{{\ѕqrt {n + 2} + \ѕqrt {n + 1} }}$ Vậу, dãу u$_n$ khác, ta có 0 u$_n$ bị dụ 2. Chứng tỏ rằng dãу ѕố u$_n$ ᴠới u$_n$ = $\frac{{{n^2} + 1}}{n}$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn tỏ rằng dãу ѕố u$_n$ ᴠới u$_n$ = $\frac{{n – 1}}{{\ѕqrt {{n^2} + 1} }}$ bị chặn.. Ta thấу ngaу* u$_n$ ≥ 0, do đó nó bị chặn dưới.* Ta đi chứng minh u$_n$ ≤ 1 ᴠới ∀n ∈ N* bằng ᴠiệc ѕử dụng biến đổi đại ѕố, cụ thể$\frac{{n – 1}}{{\ѕqrt {{n^2} + 1} }}$ ≤ 1 $\ѕqrt {{n^2} + 1} $ ≥ n – 1 n$^2$ + 1 ≥ n$^2$ – 2n + 1 n ≥ 0, luôn ra, ta luôn có u$_n$ ≤ 1, ∀n ∈ N, tức là u$_n$ bị chặn dưới bởi ta được 0 ≤ u$_n$ ≤ 1, do đó nó bị dụ 4Cách Tìm Dãy Số Bị Chặn Bằng Máy Tính [2]Với mỗi số nguyên dương đặt $I_n=intlimits_{n-1}^{n}frac{x^{n-1}+1dx}{x^n+1} $aChứng minh rằng dãy $I_nn=1,2,….$ bị chặnbChứng minh rằng $I_{n+1}leqslant I_n;forall xin N$. Bạn đang xem Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính Cho dãy số $u_n$ xác định như sau $begin{cases}u_1=2 \ u_n=frac{u_{n-1}+1}{2}, n geq 2 end{cases}$a Chứng minh rằng $u_n$ bị chặn dưới bởi Chứng minh rằng $u_n$ giảmXem thêm Cách Tải, Chơi Võ Lâm Truyền Kỳ 1 Mobile Trên Pc, Máy Tính, Tải Võ Lâm Truyền Kỳ Mobile Trên Pc Với Memu Cho dãy $sqrt{2}; sqrt{2+sqrt{2} }; sqrt{2+sqrt{2+sqrt{2} } }; … $a Chứng minh dãy đã cho là dãy tăng, bị Tìm công thức tổng quát. a$u_n=-1^n frac{2n}{3n+1}cosn$ b $u_n$ xác định bởi $begin{cases}u_1=frac{1}{3} \ u_{n+1}frac{u^2_n+2}{3} end{cases} $.a $u_n=-1^n frac{2n}{3n+1}cosn$ b $u_n$ xác định bởi $begin{cases}u_1=frac{1}{3} \u_{n+1}=frac{u_n^2+2}{3} end{cases}$ Chứng minh rằng các dãy số sau đây bị chặna $u_n=frac{6n^3-3n+2}{n^3+2n} ; b u_n=frac{n-1}{sqrt{n^2+1}} ; c u_n=frac{-1^n+n}{2n+1} $ 1Xét tính bị chặn của mỗi dãy số u_{n} được cho dưới đâya u_{n}=frac{n+2}{2n+1}b u_{n}=frac{2^{n}}{n} Thẻ liên quan. Bất đẳng thức tích phân ×99 Dãy số ×72 Phương pháp quy nạp toán học ×66 Tích phân hàm phân thức ×65 Dãy số tăng ×21 Dãy số giảm ×17 Số hạng tổng quát ×16 HÀM SỐHỆ PHƯƠNG TRÌNHHÌNH KHÔNG GIANLƯỢNG GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊTÍCH PHÂNPHƯƠNG TRÌNHSỐ PHỨCHÌNH TOẠ ĐỘ PHẲNGHÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIANTỔ HỢP, XÁC SUẤTDÃY SỐ, GIỚI HẠNMŨ, LÔGARITMỆNH ĐỀ, TẬP HỢPBẤT PHƯƠNG TRÌNHĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ – SỐ HỌCĐA THỨCHÌNH HỌC PHẲNGĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI ĐH CỦA CÁC NĂMNăm 2013Năm 2014Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải [3]Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải. Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải2 Nếu dãy số un cho bởi một hệ thức truy hồi thì. Dự đoán chặn trên, chặn dưới rồi chứng minh bằng phương pháp chứng minh quy Nếu số hạng tổng quát cho bởi công thức thì ta dựa vào phương pháp đánh giá chú ý n ∈ N. Ví dụ 2 Xét tính bị chặn của các dãy số un biết un = −1nKinh nghiệm Kỹ thuật giải toán dãy số bằng máy tính casio [4]PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO & KINH NGHIỆM KỸ THUẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO Người viết Nguyễn Đắc Duân Tháng 02 năm 2012 KỸ THẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO. I Lựa chon nội dung nghiên cứu Máy tính bỏ túi casio là một trong những công cụ tích cực trong việc dạy toán và học toán, nó giúp cho học sinh bổ sung nhiều kỹ năng tính toán và vận dụng thiết thực trong học toánVì vậy hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán trên máy casio là một việc làm cần thiết trong công tác dạy học hiện nay . Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán bằng máy tính bỏ túi casio ở lớp 8 và 9, tôi nhận thấy rằng, khi gặp các dạng toán như giải phương trình bậc cao,giải phương trình nghiệm nguyên, tính giá trị biểu thức,tính một đại lượng trong một biểu thức, phân tích thành nhân tử….nếu các em biết dùng máy rất hữu ích,còn việc giải toán bằng máy tính casio rất tiện lợi và gọn về dãy số thường có nhiều em lúng túng không biết cách lập quy trình để giảiBỐ CỤC ĐỀ TÀI 1/ Tên đề tàiKỸ THẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO 2/ Đặt vấn đề Đề tài được viết trên cơ sở tính chất của dãy số và chức năng của máy tính casio , đó là các số hạng của một dãy số bao giờ cũng tuân theo một quy luật nhất định, số hạng liền sau luôn luôn được biểu diễn bởi một công thức có liên hệ với các số hạng liền trước và dựa vào tính năng khoa học của máy, cho nên việc lập quy trình để giải các bài toán bằng cách gán các số liệu vào biến nhớ phải tuân theo công thức của dãy số; Trong một dãy số mà các số hạng liền sau phụ thuộc vào một số hạng liền trước nó thì việc gán số liệu vào biến nhớ và ghi biểu thức vào màn hình có phần gọn hơn, còn nếu số hạng của một dãy số liền sau có liên quan đến hai hay nhiều số hạng liền trước nó thì việc gán số liệu vào biến nhớ nhiều hơn và phải sử dụng cách ghi biểu thức lặp vào màn hình . Ngoài ra, ta còn có thể sử dụng chức năng phím AnS, phím xích-ma của máy tính, ta có thể biến đổi để dãy số còn hữu hạn rồi lập quy trình giải các bài toán về dãy số phù hợp với đặc điểm của đề bàiCách xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số và bài tập – Toán 11 chuyên đề [5]Dãy số là một trong những nội dung mà nhiều em cảm thấy rất khó hiểu, và các dạng bài tập về dãy số chính vì vậy mà gây khó khăn cho không ít các em.. Bài viết này Hay Học Hỏi sẽ cùng các em tìm hiểu cách xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số, qua đó làm một số bài tập chứng minh dãy số tăng, giảm và bị chặn, nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của dãy hiện nay một số trang tự động sao chép lại , trình bày xấu, rất dễ thiếu sót, nội dung không đầy đủ làm các em khó hiểu.. • Dãy số un gọi là dãy tăng nếu un• Dãy số un gọi là dãy bị chặn trên nếu có một số thực sao cho un m, ∀n ∈ N* Skkn hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính casio đối với dạng toán dãy số lớp 11 [6]Skkn hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính casio đối với dạng toán dãy số lớp 11. SKKN Hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính Casio đối với dạng toán dãy số lớp 11học công nghệ nói riêng, con người cần có một tri thức, một tư duy nhạy. bén để nắm bắt và sử dụng các tri thức đó vào trong cuộc sống hàng được chú trọng, do đó người giáo viên cần khai thác và sử dụng đồ. dùng dạy học một cách triệt để và có hiệu quả cao nhấtCasio Chuyên đề dãy số [7]Sử dụng MTBT trong việc giải một số dạng toán về dãy số. – Lập quy trình trên MTBT để tính một số số hạng của dãy sốNgoài việc MTBT giúp cho việc giảm đáng kể thời gian tính toán trong một giờ học mà từ kết quả tính toán đó ta có thể dự đoán, ước đoán về các tính chất của dãy số tính đơn điệu, bị chặn…, dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số, tính hội tụ, giới hạn của dãy…từ đó giúp cho việc phát hiện, tìm kiếm cách giải bài toán một cách sáng tạo. Việc biết cách lập ra quy trình để tính các số hạng của dãy số còn hình thành cho học sinh những kỹ năng, tư duy thuật toán rất gần với lập trình trong tin họcBài toán mở đầu Giả sử thỏ đẻ theo quy luật sau Một đôi thỏ cứ mỗi tháng để được một đôi thỏ con, mỗi đôi thỏ con cứ sau 2 tháng lai sinh ra một đôi thỏ nữa, rồi sau mỗi tháng lại sinh ra một đôi thỏ con khác và giả sử tất cả các con thỏ đều sống. Hỏi nếu có một đôi thỏ con nuôi từ tháng giêng đến tháng 2 thì đẻ đôi thỏ đầu tiên thì đến cuối năm có bao nhiêu đôi thỏ? — Giải — – Tháng 1 giêng có một đôi thỏ số 1Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? [8]Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?. – Dãy số \\left {{u_n}} \right\ được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, nghĩa là tồn tại số \m, M\ sao cho \m \le {u_n} \le M,\forall n \in {N^}\.Đáp án A \0– Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Một hàm số là một dãy số.. – Cho dãy số \{z_n} = 1 + \left {4n – 3} \right{.2^n}\. Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số [9]Với giải Bài tập 7 trang 107 Toán lớp 11 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Bài tập 7 trang 107 Toán lớp 11 Đại số Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số un, biếtXem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác. Bài tập 1 trang 107 Toán lớp 11 Đại số Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm…Bài tập 3 trang 107 Toán lớp 11 Đại số Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số cộng không…. Bài tập 4 trang 107 Toán lớp 11 Đại số Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không…Công thức của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân [10]Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các khái niệm cơ bản về dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, cấp số cộng và cấp số nhân nhé.. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp bạn học tốt giới hạn và các kiến thức Giải tích cổ điển có liên này $u_n=un$ được gọi là số hạng tổng quát của dãy $u_n$. Một hàm số $u$ xác định trên tập hợp $m$ số nguyên dương đầu tiên được gọi là dãy số hữu hạn– Dãy số $u_n$ được gọi là dãy số giảm nếu $u_{n+1}-u_n Chuyên đề Tính các số hạng của dãy fibonacci trên máy tính cầm tay [11]Chuyên đề Tính các số hạng của dãy fibonacci trên máy tính cầm tay. 4 trang Chia sẻ minhhong95 Lượt xem 993 Lượt tải 0CHUYÊN ĐỀ Tính các số hạng của dãy Fibonacci trên máy tính cầm tay Công thức là công thức tổng quát của dãy Fibonacci 1 Tính theo công thức tổng quát Trong công thức tổng quát số hạng un phụ thuộc n, vì n thay đổi nên ta dùng biến nhớ Ans để thay giá trị n trong phép tính. Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Muốn tính n = 10 ta ấn , rồi dùng phím một lần để chọn lại biểu thức vừa nhập ấn theo dãy số tổng quát Ta có dãy Fibonacci u1 = 1; u2 = 1; un+1 = un + un-1 với n 2 Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím —-> gán u2 = 1 vào biến nhớ A —-> lấy u2+ u1 = u3 gán vào B Lặp lại các phím —-> lấy u3+ u2 = u4 gán vào A —-> lấy u4+ u3 = u5 gán vào B Bây giờ muốn tính un ta một lần và, cứ liên tục , như vậy n – 5 lầnĐối với máy fx-500 MS thì ấn , đối với máy fx-570 MS có thể ấn hoặc ấn thêm để tính các số hạng từ thứ 6 trở đi. 3 Dãy Lucas Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = un + un-1 với n 2Giúp mình với máy tính Casio fx-570VN PLUS của mình khi tính tàn ra kết quả là hỗn số chứ không phải là phân số. Có các… [12]Tìm quy luật của dãy số và điền số thích hợp vào dấu chấm. Mọi người cho hỏi dãy un=-1^n có phải là dãy bị chặn không vậy? Trả lời nhanh giúp mình đang cần gấp!Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.. Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của ta dựng các tam giác đỉnh B và hai đỉnh còn lại thuộc tập hợp A. Đặt \u_n\ là số các tam giác được tạo thành từ B và hai trong số \n+1\ điểmXét tính tăng giảm của dãy số [13]Chuyên đề Dãy số đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về dãy số 11. Tài liệu bao gồm công thức, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11Nếu un+1 – un > 0 với với mọi số tự nhiên n lớn hơn 0 thì un là dãy số tăng. Nếu un+1 – un+ Nếu un+1/un > 1 với với mọi số tự nhiên n lớn hơn 0 thì un là dãy số tăng. + Nếu un+1/un Hướng dẫn cách truy cập Taobao 1688 khi bị chặn hay bị chậm [14]– Sức hút từ snack Trung Quốc? Nhập sỉ snack Trung Quốc tại đâu nhanh nhất?. – 3 thương hiệu Socola sản xuất tại Trung Quốc – Cách nhập socola Trung Quốc chính hãng giá rẻ– Mì hộp Trung Quốc – Lý do bạn nên đặt mua ngay về Việt Nam?. – Nhập máy xay cà phê Trung Quốc mini online rẻ chất lượng– Top 4 loại khăn mặt nên chọn – Nhập sỉ khăn mặt Trung Quốc online tại shop nào uy tín?. – Các loại đèn trần phổ biến – Kinh nghiệm order đèn trần Trung Quốc giá rẻBài tập máy tính casio – Dạng toán Dãy số [15]Trường THCS Quảng Nghĩa Tài liệu ôn giải toán trên máy tính casio. Dạng 1 – Dãy Phi – bô – na – xi Fibonacci – là dãy số có dạng u 1 =1; u 2 = 1; u n+1 = u n + u n-1 n = 1, 2, 3… Ta có công thức tổng quát n n n 1 1 5 1 5 u 2 2 5 + − ÷ = − ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ – Quy trình tính trên máy tính Casio fx-500 MSKhi bấm ALPHA A SHIFT STO A+ cộng u 3 = 2 với u 2 = 1 được u 4 = u 3 + u 2 = 3 và ghi vào A . Khi bấm ALPHA B SHIFT STO B+ nghĩa là cộng u 4 = 3 với u 3 = 2 trong B được u 5 = u 4 + u 3 = 5 và ghi vào BKhi bấm ALPHA A SHIFT STO A+ cộng u 3 = 2 với u 2 = 1 được u 4 = u 3 + u 2 = 3 và ghi vào A . Khi bấm ALPHA B SHIFT STO B+ nghĩa là cộng u 4 = 3 với u 3 = 2 trong B được u 5 = u 4 + u 3 = 5 và ghi vào BNguồn tham khảo Phương pháp áp dụng Sử dụng định nghĩa Nếu ∃M ∈ R u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn trên. * Nếu ∃m ∈ R u$_n$ ≥ m, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn dưới. * Nếu ∃m, M ∈ R m ≤ u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn. Chú ý Ta có các kết quả * Mọi dãy số u$_n$ giảm luôn bị chặn trên bởi u1. * Mọi dãy số u$_n$ tăng luôn bị chặn dưới bởi u1. Ví dụ vận dụng Thí dụ 1. Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số u$_n$, biết a. u$_n$ = ${ - 1^{n - 1}}\sin \frac{1}{n}$. b. u$_n$ = $\sqrt {n + 1} - \sqrt n $. Giảia. Ta có nhận xét rằng dãy số u$_n$ đan dấu nên nó không tăng, không giảm. Mặt khác, ta có u$_n$ = ${ - 1^{n - 1}}\sin \frac{1}{n}$ = sin$\frac{1}{n}$ ≤ 1 => u$_n$ bị chặn. b. Ta có nhận xét u$_n$ = $\sqrt {n + 1} - \sqrt n $ = $\frac{1}{{\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}$, u$_{n + 1}$ = $\sqrt {n + 2} - \sqrt {n + 1} $ = $\frac{1}{{\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} }}$ u$_n$ bị chặn. Thí dụ 2. Chứng tỏ rằng dãy số u$_n$ với u$_n$ = $\frac{{{n^2} + 1}}{n}$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn lại u$_n$ dưới dạng u$_n$ = n + $\frac{1}{n}$. Khi đó, ta nhận thấy * Sử dụng bất đẳng thức Côsi thì u$_n$ $\mathop \ge \limits^{C\ll si} $2$\sqrt {n.\frac{1}{n}} $ = 2 => u$_n$ bị chặn dưới bởi 2. * Không tồn tại số M để u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* nên u$_n$ không bị chặn trên. Vậy, dãy u$_n$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên. Thí dụ 3. Chứng tỏ rằng dãy số u$_n$ với u$_n$ = $\frac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}$ bị thấy ngay * u$_n$ ≥ 0, do đó nó bị chặn dưới. * Ta đi chứng minh u$_n$ ≤ 1 với ∀n ∈ N* bằng việc sử dụng biến đổi đại số, cụ thể $\frac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}$ ≤ 1 $\sqrt {{n^2} + 1} $ ≥ n - 1 n$^2$ + 1 ≥ n$^2$ - 2n + 1 n ≥ 0, luôn đúng. Suy ra, ta luôn có u$_n$ ≤ 1, ∀n ∈ N, tức là u$_n$ bị chặn dưới bởi 1. Vậy, ta được 0 ≤ u$_n$ ≤ 1, do đó nó bị chặn. Thí dụ 4. Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của dãy số sau u$_n$ = $\frac{1}{{ + $\frac{1}{{ + ... + $\frac{1}{{nn + 1}}$.GiảiTa có $\frac{1}{{nn + 1}}$ = $\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}$ từ đó, ta thấy u$_n$ = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + … + $\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}$= 1 - $\frac{1}{{n + 1}}$ 1 = $\frac{n}{{n + 1}}$.2 Khi đó Từ 1 ta suy ra u$_n$ < 1, do đó nó bị chặn trên. * Từ 2 ta suy ra u$_n$≥ 0, do đó nó bị chặn dưới. Vậy, dãy u$_n$ bị chặn.

cách bấm máy tính tìm dãy số bị chặn